基于模糊统计法的采空区稳定性评价

doi:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2023.02.0629

摘要/Abstract

摘要：

针对采空区稳定性评价指标权重计算的主观随意性和指标分级标准的模糊不确定性问题,采用文献调研法收集近10年60余篇采空区稳定性评价的研究成果,统计分析采空区稳定性评价指标的频次,建立基于指标统计频次的采空区稳定性评价指标体系;根据采空区稳定性评价指标相对频次的分布信息特征,采用1—9位标度法描述18个相对频次等长分布区间的相对关系,提出基于指标相对频次的权重计算方法,减少主观随意性对指标权重计算的影响;通过对各评价指标各等级划分边界信息的统计法分析,建立采空区稳定性评价指标各等级的隶属度函数,并采用30个采空区样本数据验证隶属度函数的可靠性,进而构建基于指标相对频次权重算法和评价指标各等级隶属度函数的采空区稳定性评价模型,并将其应用于肖家河磷矿采空区稳定性评价分析中。结果表明:该磷矿的某采空区稳定性等级为Ⅰ等级,评价结果与实际情况相符,验证了该采空区稳定性评价模型的有效性。

关键词: 采空区, 稳定性评价, 模糊统计法, 隶属度函数, 指标相对频次

Abstract:

Aiming at the subjective arbitrariness of weight calculation about goaf stability evaluation index and the fuzzy uncertainty of index classification standard, more than 60 research results about goaf stability evaluation in recent ten years were collected to analyze the frequency of goaf stability evaluation indexes by literature research method, and the goaf stability evaluation index system was established based on index statistical frequency. According to the distribution information characteristics of the relative frequency of the evaluation index about goaf stability, the 1-9 scale method was used to describe the relative relationship of 18 equal length distribution intervals of the relative frequency, and the weight calculation method based on the relative frequency of the index was established to reduce the influence of subjective randomness on the calculation of index weight. The membership function of each grade about goaf stability evaluation index was established based on the statistical analysis of the boundary information of each evaluation index, and the reliability of the membership function was verified by using 30 goaf sample data. The goaf stability evaluation model based on the index relative frequency weight algorithm and the membership function of each grade about the evaluation index was constructed and applied to the stability evaluation analysis of the goaf in Xiaojiahe Phosphate Mine. The results show that the grade of the goaf stability of the phosphate mine is gradeⅠ, and the evaluation results conform with the reality, which verifies the effectiveness of the evaluation model of the goaf stability.

Key words: goaf, stability evaluation, fuzzy statistical method, membership function, index relative frequency

柯丽华, 孟瑶尧, 姚囝, 王其虎, 唐华倩. 基于模糊统计法的采空区稳定性评价[J]. 中国安全科学学报, 2023, 33(2): 59-67.

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图/表 11

表1

图1

表2

基于相对频次法的判断矩阵标度及其含义

标度值	所属分度区间( $T r k > 1)$	标度值	所属分度区间( $T r k < 1)$
1	$[1,\frac{8+\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9})$	1	$[\frac{8+\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9},1]$
3	$[\frac{7+2\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9},\frac{2+\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{3})$	1/3	$[\frac{2+\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{3},\frac{7+2\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9})$
5	$[\frac{5+4\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9},\frac{4+5\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9})$	1/5	$[\frac{4+5\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9},\frac{5+4\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9})$
7	$[\frac{1+2\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{3},\frac{2+7\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9})$	1/7	$[\frac{2+7\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9},\frac{1+2\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{3})$
9	$[\frac{1+8\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9},\text{max}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right))$	1/9	$[\text{min}\left( \frac{{{D}_{jr}}}{{{D}_{jk}}} \right),\frac{1+8\text{min}\left( \frac{{{\text{D}}_{\text{jr}}}}{{{\text{D}}_{\text{jk}}}} \right)}{9})$
2,4,6,8	介于以上2个相邻判断的中值	1/2、1/4、1/6、1/8	介于以上2个相邻判断的中值

表2

表3

指标相对频次及判断矩阵的构建

指标相对频次						标准值	$m a x T r k$	$m i n T r k$	判断矩阵 $R 1 - 3$	$W$	C.R. <0.1
指标相对频次						标准值	1.30	0.77	判断矩阵 $R 1 - 3$	$W$
	$X 1$		$X 2$		$X 3$		1、1	[1,1.03)	[0.97,1)	$1 1 / 3 6 319 1 / 6 1 / 9 1$		0.28 0.66 0.06
$X 1$	1.00		0.92		1.19		3、1/3	[1.07,1.10)	[0.92,0.95)
$X 2$	1.09		1.00		1.30		5、1/5	[1.13,1.17)	[0.87,0.90)
$X 3$	0.84		0.77		1.00		7、1/7	[1.20,1.23)	[0.82,0.85)
—							9、1/9	[1.27,1.30]	[0.77,0.80)
指标相对频次							标准值	$m a x T r k$	$m i n T r k$	判断矩阵 $R 11 - 14$	$W$	C.R. <0.1
指标相对频次							标准值	1.83	0.55	判断矩阵 $R 11 - 14$	$W$
	$X 11$	$X 12$		$X 13$		$X 14$	1、1	[1,1.09)	[0.95,1)	$1292 1 / 2 171 1 / 9 1 / 7 1 1 / 7 1 / 2 171$	0.45 0.25 0.04 0.25
$X 11$	1.00	1.16		1.83		1.16	3、1/3	[1.18,1.28)	[0.85,0.90)
$X 12$	0.86	1.00		1.58		1.00	5、1/5	[1.37,1.46)	[0.75,0.80)
$X 13$	0.55	0.63		1.00		0.63	7、1/7	[1.55,1.65)	[0.65,0.70)
$X 14$	0.86	1.00		1.58		1.00	9、1/9	[1.74,1.83]	[0.55,0.60)

表3

图2

表4

采空区稳定性评价指标等级分界点分布信息

等级分界点	$X 11$	$X 12$	$X 13$	$X 14$	$X 21$	$X 22$	$X 23$	$X 24$	$X 25$	$X 31$	$X 32$	$X 33$
$v j Ⅰ - Ⅱ$	100~200	100~800	1~3	0.75~0.9	60~280	60~90	0.75~0.9	0.75~0.9	0.75~0.9	0.75~0.9	0.75~0.9	0.75~0.9
$v j Ⅱ - Ⅲ$	200~500	400~1 500	0.3~0.5	0.5~0.6	30~120	50~75	0.5~0.6	0.5~0.6	0.5~0.6	0.5~0.6	0.5~0.6	0.5~0.6
$v j Ⅲ - Ⅳ$	300~1 000	800~2 400	0.25~0.33	0.25~0.3	20~70	25~50	0.25~0.3	0.25~0.3	0.25~0.3	0.25~0.3	0.25~0.3	0.25~0.3

表4

表5

采空区指标隶属度函数

	稳定性隶属度函数 $x ≤ v j Ⅰ - Ⅱ$	基本稳定性隶属度函数 $v j Ⅰ - Ⅱ ≤ x ≤ v j Ⅱ - Ⅲ$	不稳定性隶属度函数 $v j Ⅱ - Ⅲ ≤ x ≤ v j Ⅲ - Ⅳ$	极不稳定性隶属度函数 $x > v j Ⅲ - Ⅳ$
$X 11$	$1 - Φ x - 137.6 22.49$	$Φ x - 137.6 22.49 - Φ x - 236.4 22.25$	$Φ x - 236.4 22.5 - Φ x - 413.1 22.5$	$Φ x - 413.1 22.8$
$X 12$	$1 - Φ x - 903.8 22.49$	$Φ x - 903.8 22.49 - Φ x - 1 250 24.86$	$Φ x - 1 250 24.86 - Φ x - 2 773 24.86$	$Φ x - 2 773 24.86$
$X 13$	$Φ x - 1.125 0.062$	$Φ x - 0.695 3 0.081 - Φ x - 1.125 0.062$	$Φ x - 0.304 3 0.079 - Φ x - 0.695 3 0.081$	$1 - Φ x - 0.304 3 0.079$
$X 21$	$Φ x - 68.05 3.35$	$Φ x - 55 2.55 - Φ x - 68.05 3.35$	$Φ x - 50.94 9.74 - Φ x - 55 2.55$	$1 - Φ x - 413.1 22.8$
$X 22$	$Φ x - 67.94 3.41$	$Φ x - 58.3 3.35 - Φ x - 67.94 3.41$	$Φ x - 41.77 3.5 - Φ x - 58.3 3.35$	$1 - Φ x - 41.77 3.5$
其他指标	$Φ x - 0.75 0.025$	$Φ x - 0.58 0.033 - Φ x - 0.75 0.025$	$Φ x - 0.28 0.033 - Φ x - 0.58 0.033$	$1 - Φ x - 0.28 0.033$

表5

图3

表6

图4

表7

肖家河磷矿采空区稳定性评价指标数据

指标	$X 11$	$X 12$	$X 13$	$X 14$	$X 21$	$X 22$	$X 23$	$X 24$	$X 25$	$X 31$	$X 32$	$X 33$
指标值	600	316.2	0.38	0.8	76.83	65	0.4	0.8	0.8	0.85	0.9	0.9

表7

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指标名称	频次	指标名称	频次	指标名称	频次	指标名称	频次
水文状况	48	岩石抗压强度	29	采空区高度	21	采空区形成时间	10
采空区埋深	44	采空区高跨比	24	工程布置	21	采矿影响	10
地质状况	40	采空区跨度	24	周边采矿影响	21	岩石抗拉强度	9
采空区顶板暴露面积	38	岩体结构	24	矿体倾角	15	构造应力	8
矿柱留设	38	采空区空间形态	24	顶板特性	13	节理条件	7
采空区联通情况	37	岩石质量指标(Rock Quality Designation, RQD)	23	爆破扰动影响	11	结构面间距	7